從數(shù)學(xué)關(guān)系的角度來看，控制變量和解釋變量是一回事，但說法不同。解釋變量通常有不同的名稱，如應(yīng)變量、預(yù)測子、回歸子、響應(yīng)變量和內(nèi)生變量；同樣，相應(yīng)的解釋變量有：自變量、 預(yù)測元、回歸元、 控制變量和外生變量。

解釋變量和控制變量作為自變量放置在方程的右側(cè)，兩者區(qū)分了突出的研究問題。解釋變量是指研究的自變量，是研究人員關(guān)注對變量影響的變量?？刂谱兞渴侵概c特定研究目標(biāo)無關(guān)的非研究變量，即研究人員不想研究，但會影響研究結(jié)果，需要考慮的變量。

在研究事故大股東持股與市場累積超額收益率關(guān)系的例子中，大股東持股等相關(guān)變量是解釋變量；雖然公司規(guī)模和行業(yè)類別不是研究重點(diǎn)，但它們也是影響變量的重要因素，必須進(jìn)入控制變量的回歸方程。在使用計量軟件進(jìn)行回歸的過程中，它們都作為自變量進(jìn)行回歸，即控制變量與解釋變量相同，控制變量應(yīng)與解釋變量一起進(jìn)入方程，否則會有遺漏誤差。但在解釋回歸結(jié)果時，我們關(guān)心的是解釋變量的大小和方向，而不是控制變量的參數(shù)。

在數(shù)學(xué)上解釋變量和控制變量是一回事，但如果控制變量是調(diào)整變量，理論上對回歸方程的解釋是不同的，解釋變量是解釋和解釋變量之間的因果關(guān)系，調(diào)整變量是確定因果關(guān)系的邊界條件。

對于調(diào)整變量，其目的是強(qiáng)調(diào)它的出現(xiàn)對一個或多個解釋變量在某個問題上的影響。因此，有必要將調(diào)整變量乘以要調(diào)整的解釋變量，并將其乘積作為回歸變量。例如，研究路況與交通事故的關(guān)系。假設(shè)路況影響交通事故的發(fā)生。雨天大大增加了交通事故的可能性。然后雨天就變成了調(diào)整變量。回歸方程寫為：y=a 路況Z1＋路況×下雨天Z2＋u。